2022.03.19 2022.11.25

光波【トータルステーション】で水準測量「光波で高さを計算しよう」

まさあき

今回のブログでは、「トータルステーション（T.S)」と「ターゲット(プリズム)」を使った「水準測量」についてお話しします。

TSでの水準測量は「間接水準測量」となります。

トータルステーション（TS）とは、距離を測る光波測距儀と、角度を測るセオドライトを組み合わせたもので、水平距離、高低差、斜距離、水平角度、鉛直角を表示することができます。

それでは、「トータルステーション（TS）」を使い、オートレベルと同じ計算方法の「器高式」で標高(地盤高)を算出してみましょう。

TSで測定結果が表示される「斜距離」「水平距離」「高低差」のうち「高低差」を使って計算します。

Contents

器械より高い位置の値は「ー(ﾏｲﾅｽ)」、低い位置の値は「＋(ﾌﾟﾗｽ)」として計算する
ターゲットの「高さ」を変えない
ターゲットの高さは相殺される
トータルステーションの誤差について
例えば
おわりに

器械より高い位置の値は「ー(ﾏｲﾅｽ)」、低い位置の値は「＋(ﾌﾟﾗｽ)」として計算する

レベルを使った測量と同じ器高式で計算するには、トータルステーションより高い位置の値を「－」、低い位置の値を「＋」として計算します。

通常の水準測量の場合、レベルでスタッフの目盛を読むと、測定するポイントは必ずレベルの器械より低い位置にある状態です。

ターゲットがトータルステーションより低い位置の場合は、通常のレベルと同じ器高式の計算ができるので「＋」となります。

しかし、トータルステーションは器械より「高い位置」のポイントも測定できます。

この場合はスタッフを「逆さま」にしている状態と同じですので、「ー」をつけて器高式で計算します。

つまり、トータルステーションに表示される数値の符号を【「＋」⇔「ー」】逆にする必要があります。

例として断面図を用意しました。

図のように、左側の測点をBM(ベンチマーク)として、右側の測点を測量し、標高を求めます。

上の図では、トータルステーションより「2.542ｍ」上に測点があるので、ＩＨ(器械高）から-2.542ｍを引き算することになります。

下の表では、レベルと同じ「器高式」の計算方法で地盤高を求めました。

測定した数値の符号を逆にします。「＋」⇔「ー」

測点	B.S(ﾊﾞｯｸｻｲﾄ）	I.H(器械高）	F.S(ﾌｫｱｻｲﾄ）	G.H
BM（ベンチマーク）	+3.416	103.416		100.000
測りたい測点(No,1)			-2.542	105.958

BM(ベンチマーク）＝100.000ｍとしています。

IH＝100.000+（+3.416）＝103.416ｍ

№1＝103.416ー（-2.542）＝105.958ｍ

となります。

実際の器械高は、「IH＋ターゲット高」となります。

ターゲットの「高さ」を変えない

トータルステーションで正確な水準測量を行うには、ターゲット(プリズム）の高さを変えないことが条件となります。

ターゲット(プリズム）の高さを変えない

BM(ベンチマーク）にターゲットを置いてB.S（バックサイト)を測定した状態のまま、全てのF.S（フォアサイト)を測量します。

ターゲットの高さは相殺される

標高の計算において、ターゲットの高さを変えなければターゲット高は「相殺」されます。

ターゲットの高さ（0.300m）を考慮した計算をしてみます。
先ほどの横断図の数値からターゲットの高さを引いてみましょう。
BS＝ー3.416ー0.300）＝ー3.716
FS＝＋2.542ー0.300）＝＋2.242

測定した数値の符号を逆にします。「＋」⇔「ー」

測点	B.S(ﾊﾞｯｸｻｲﾄ）	I.H(器械高）	F.S(ﾌｫｱｻｲﾄ）	G.H
BM（ベンチマーク）	+3.716	103.716		100.000
測りたい測点(No,1)			-2.242	105.958

IH＝100.000+（+3.716）＝103.716
測りたい測点（№1）＝103.716-（-2.242）＝105.958

このようにターゲットの高さを考慮しても、考慮しなくても先ほど計算した数値と同じ結果（地盤高）になります。

分かりやすいように上の図で説明すると、平行にターゲットの高さ分だけ下がるだけで、高低差は変わりません。

つまり、ターゲットの高さは考えなくてよいという事がわかります。

ターゲットの高さを「B.S」は300㎜、「F.S」は500㎜と変えて測定する場合、正確に300㎜や500㎜にターゲットを合わせることが難しいのです。
もしかしたら302㎜になっていたり、499㎜になっているのかがわからないので、正確な高低差を測量する場合は、必ずターゲットの高さを変えずに測りましょう。

トータルステーションの誤差について

光波測距には大きく2つの誤差があります。

1つは、距離の大きさに比例して影響を与える誤差。
2つ目は、距離の大小に無関係な誤差です。

測定距離の精度の計算は、±(５㎜+５ppm×D）このような式があります。
使っているトータルステーションの取扱説明書の仕様に記載されていますので確認してみてください。

詳しくは、こちらのブログでわかりやすく解説しておりますので、よかったら覗いてみてください。

あわせて読みたい

トータルステーションの「誤差」測定距離の【精度】について

例えば

例として下のような断面図を用意しましたので、計算してみましょう。

トータルステーションで高低差を測定した数値は以下の通りです。

ベンチマーク（BM）＝100.000ｍ、バックサイト（B.S）＝+2.400ｍ
測定1＝+4.648ｍ
測定2＝+3.742ｍ
測定3＝+3.455ｍ
測定4＝-8.341ｍ
測定5＝-11.409ｍ
測定6＝-12.272ｍ
測定7＝-14.574ｍ

測定した数値の符号を逆にします。「＋」⇔「ー」

測点	B.S(ﾊﾞｯｸｻｲﾄ）	I.H(器械高）	F.S(ﾌｫｱｻｲﾄ）	G.H
BM	-2.400	97.600		100.000
測定１			-4.648	102.248
測定２			-3.742	101.342
測定３			-3.455	101.055
測定４			+8.341	89.259
測定５			+11.409	86.191
測定６			+12.272	85.328
測定７			+14.574	83.026

IH＝100.000+(-2.400)=97.600
測定１=97.600-(-4.648)=102.248
測定２=97.600-(-3.742)=101.342
測定３＝97.600-(-3.455)=101.055
測定４=97.600-(+8.341)=89.259
測定５＝97.600-(+11.409)=86.191
測定６=97.600-(+12.272)=85.328
測定7＝97.600-(+14.574)=83.026

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