測量

【クロソイド曲線】基本と要素記号について解説します

まさあき

このブログでは、「クロソイド曲線(基本型)」要素記号の解説を図を使ってお話しします。

クロソイド曲線(クロソイドきょくせん、:英: clothoid curve)とは緩和曲線の一種である。 「クロソイド」という名は、人間の運命の糸を紡ぐとされるギリシア神話の女神クローソーに由来するもので、イタリアの数学者アーネスト・チェザロによって名付けられた。光学分野においては、同曲線はオイラー螺旋(オイラーらせん)やコルニュ螺旋(コルニュらせん)とも呼ばれる。

ウィキペディア(Wikipedia)
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基本的な計算式

A2=R×L

A:クロソイドパラメータ(長さの次元を持つ定数)
R:曲率半径
L:クロソイド区間延長

KA:クロソイド曲線始点
KE:クロソイド曲線終点

AとRとLのうち、2つの数値が決まるとクロソイド曲線の形が決まります。

「A」の値を小さくするとクロソイド曲線長「L」が短くなります。

左の図がR=50.0m、A=50.0
右の図がR=50.0m、A=40.0
となっています。

クロソイド表記号の解説

例としてクロソイド曲線「線形平面図」を用意しました。
A=50.0
R=70.0
のクロソイド曲線(基本型)です。

クロソイド曲線要素パラメーター表を拡大しました。

それぞれの記号を説明した表です。

記号説明
IA交角
R内接円半径
Lクロソイド区間延長
ΔR移動量(シフト)
XMM点のX座標
XKEのX座標
YKEのY座標
Lc円弧の長さ
CLL+Lc+L
DKA~IP間距離
So動径
WD-XM
Aクロソイドパラメーター
クロソイド曲線要素の記号解説表

おわりに

今回のブログでは、クロソイド曲線の記号について解説させていただきました。

AとRとLのうち、2つの数値が決まるとクロソイド曲線の形が決まります。

HO_CADを使用してクロソイド曲線の作図を解説したブログもあるので、良かったら覗いてみてください。
最後までお読みいただきありがとうございました。

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ABOUT ME
川下 政明
川下 政明
土木施工管理技士
川下政明(かわしもまさあき)と申します。
土木施工管理歴30年。
地場の小さな建設会社に勤務しております。
1級土木、2級管工事、2級舗装、測量士、砕石業務管理者を保有しております。
このブログは、工事現場に関する「施工管理」・「測量」・「HO_CAD」・「JW-CAD」・「パソコン」などについて発信しています。
参考にしていただけると嬉しいです。
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