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トランシットとスタッフで【スタジア測量】｜距離と高さを計算できます
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このブログでは、トランシットによる「スタジア測量」の計算方法についてお話しします。
高低差のある土地を、巻尺やレベルを使わずに、トランシットとスタッフで、水平距離と高さを測ることができます。
スタジア測量
スタジア測量とは、望遠鏡内にある上スタジア線と下スタジア線を使い、スタッフの値を㎜単位で読み取ります。
そのスタジア線から読み取った値と鉛直角度を使って計算し、水平距離や高低差を求める測量です。
精度はやや低めですが、地盤線を測量する「横断測量」などに使えます。
最近はトータルステーション（TS）での測量が主流なので、スタジア測量を知っている人も少なくなってしまいました。
レベルとスタッフを使った距離の測定方法はこちらを参考にしてください。
あわせて読みたい
レベルとスタッフで「距離」を測ることができる【スタジア測量】｜測定方法と計算方法
実際に計算してみよう
実測した数値を入力して、水平距離「L」、高低差「D」を計算します。
- 上スタジア＝2.609
- 下スタジア＝2.317
- 鉛直角度A=19°50’30”
- スタジア乗定数K＝100
- スタジア加定数C=0
- 器械高 i=1.130
- 視準高 Z=2.463
ほとんどのトランシットやレベルの望遠鏡は、「スタジア乗定数K＝100、スタジア加定数C＝0」と設計されています。
水平距離「L」の計算
トランシットからスタッフまでの水平距離を計算してみましょう。
最初に上スタジア線のスタッフの読みと下スタジア線のスタッフの読みを引き算して、差「H」を計算します。
$$H=上スタジアー下スタジア=2.609-2.317=0.292$$
ということで、H＝0.292mとなります。
次に、先ほど計算した「H」を、視準線に対して垂直にした場合の「ｈ」を計算します。
$$h=HcosA=0.292×cos19°50′30″=0.27467$$
視準線に垂直な「ｈ」は0.27467となります。
次に、トランシットからスタッフの視準高までの「斜長：l」を計算します。
$$l=Kh+C=100×0.27467+0=27.467$$
斜長lは27.467mとなります。
最後に、三角関数を使って、水平距離：Lを計算します。
$$L=lcosA=27.467×cos19°50′30″=25.836$$
ということで、トランシットからスタッフまでの
水平距離「L」は「25.836ｍ」
となります。
高低差「d」と「D」の計算
トランシットからスタッフの視準高までの高低差「d」と地盤の高低差「D」を計算してみましょう。
$$d=lsinA=27.467×sin19°50′30″=9.323$$
ということで、トランシットの望遠鏡の位置から、視準高(読み2.463の位置)までの高さ「ｄ」は【9.323ｍ】となります。
高さ「d」からトランシット器械高「i」とスタッフの読み「Z」をそれぞれ足し引きすると次のようになります。
$$D=d+i-Z=9.323+1.130-2.463=7.990$$
地盤高の高低差「Ｄ＝7.990ｍ」
となります。
おわりに
レベルや巻尺を使わずに、距離と高低差を求める「スタジア測量」を解説しました。
トランシットを覗くと見える「上スタジア線」と「下スタジア線」で、スタッフの数値を読みます。
トランシットで鉛直角度を読み、三角関数を利用して水平距離と高低差を計算します。
高い精度は期待できませんが、地盤線を測る横断測量などができます。
最近の測量では使う機会がありませんが、参考にして頂けたらと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
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【トータルステーション】で水準測量「光波で高さを計算しよう」
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川下政明（かわしもまさあき）と申します。
土木施工管理歴３０年。
地場の建設会社に勤務しております。
1級土木、2級管工事、2級舗装、測量士、採石業務管理者を保有しております。
このブログは、工事現場に関する「施工管理」・「測量」・「HO_CAD」・「JW-CAD」・「パソコン」などについて発信しています。
参考にしていただけると嬉しいです。
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