富士山の頂上から見渡せる範囲を計算してみよう【三平方の定理】

富士山の頂上から見える景色は壮大で、晴れた日には数百キロメートル先の景色を望むことができます。

では、富士山の頂上からどれだけ遠くまで見ることができるのでしょうか？

このブログでは、その計算方法について詳しく解説します。

距離の考え方

地球の断面を下の図のように「円」と見て、富士山の頂上から見渡せる水平線までの距離を考えます。

「距離」の計算条件を設定します。

• 地球の半径を6378km
• 富士山の高さを3.776km(3776m)

計算式「三平方の定理」

下の図のように、地球の中心と富士山の頂上そして、水平線までの位置を線で結ぶと「直角三角形」を作ることができます。

直角三角形は「三平方の定理」を使うことができます。

a²=x²+y²

富士山からの実際の計算

この式に、「地球の半径」と「富士山の高さ」の数字を入力します。

(6378+3.776)²=x²+6378²

6381.776²=x²+6378²

x²=6381.776²－6378²

x²=6381.776²－6378²

x=√48180.914176

x=219.5015㎞

小数点以下を四捨五入すると、富士山の頂上から見渡せる水平線までの距離は

約220㎞となります。

つまり、理論上は富士山の頂上から約220km先までの景色を見ることが可能です。

これは天候が良ければ、富士山から東京タワーや筑波山はもちろん、時には南アルプスの山々までも眺望できることを意味します。

ただし、実際の視界は気象条件に大きく依存します。

例えば、大気の透明度、光の屈折、霧や雲などが視距離に影響を及ぼします。

特に、空気中の水蒸気量が多いと、光はより強く屈折し、遠くの物体が見えにくくなることがあります。

まとめ

このように、富士山の頂上からの見渡せる距離を計算することは、数学と自然の理解を深める素晴らしい方法です。

そしてこの計算方法は他の山や高い建物からの視距離を求めるのにも応用できます。

自分の住む地域の高い場所からどれだけ遠くまで見ることができるのかを計算してみるのも一つの楽しみ方です。

最後までお読みいただきありがとうございました。

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川下　政明

土木施工管理技士

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川下政明（かわしもまさあき）と申します。
土木施工管理歴３０年。
地場の建設会社に勤務しております。
1級土木、2級管工事、2級舗装、測量士、採石業務管理者を保有しております。
このブログは、工事現場に関する「施工管理」・「測量」・「HO_CAD」・「JW-CAD」・「パソコン」などについて発信しています。
参考にしていただけると嬉しいです。