電卓に表示されている【Deg・Rad・Gra】とは？｜角度単位について

このブログでは「角度単位」の【Deg・Rad・Gra】について解説しています。

角度の計量単位には、次の三種類があります。

• 度分秒(Deg)
• ラジアン(Rad)
• グラード(Gra)

​スマートフォンの電卓は「Deg」と「Rad」の２つの角度単位に切替えることができます。

関数電卓では「Deg・Rad・Gra」の角度単位から切り替えることができます。​

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Deg(デグリー)​

「度分秒」というように、一般的に使用する角度単位です。​

円を1周すると360度になります。​
度分秒＝°′″という単位を付けます。​
例えば20度30分40秒＝20°30′40″となります。​

• 全円＝360度（360°）
• １直角＝90度（90°)
• １度＝60分（60′）
• １分＝60秒（60″）

度分秒の単位は60進法であるため、計算上不便が多いです。
しかし、この単位は永い歴史があるため現在でも世界各国で使われています。

Rad(ラジアン)​弧度法

円弧の長さを円の半径で割り算した時の数値です。​
半径(r)と同じ長さの円弧(r)の場合の角度が１Rad​となります。

主に数学で使用します。​
公式が度分秒を使うより簡単になります。​(微分積分など)
単位を省略できるという利点があります。​

360度＝２πラジアン

Gra(グラード)​

全円の1/400の弧に対する中心角を１グラード(grade)としています。​

• 90度＝100グラード​(100g)
• 180度＝200グラード​(200g)
• 270度＝300グラード​(300g)
• 360度＝400グラード​(400g)
• １グラード(1g)＝100センチグラード(100c)
• １センチグラード(1c)＝100センチセンチグラード(100cc)

となります。

グラードの単位は「100進法」なので、計算に便利です。
近年ヨーロッパで多く使われているようです。

Deg・Rad・Graの関係

3つの角度単位は次のような関係になります​。​

90度＝π/2ラジアン＝100グラード

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​最後に

我々建設業界では「Deg」を使います。
円１週360度として計算を行う単位です。

数学の公式を電卓で計算する場合は、デグリーなのかラジアンなのかをよく確認する必要があります。

グラードは使う機会が今のところないですね。

ということで、計算機を使って角度を計算する場合は必ず「角度単位」を確認しましょう。

最後までお読みいただきありがとうございました。

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川下　政明

土木施工管理技士

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川下政明（かわしもまさあき）と申します。
土木施工管理歴３０年。
地場の建設会社に勤務しております。
1級土木、2級管工事、2級舗装、測量士、採石業務管理者を保有しております。
このブログは、工事現場に関する「施工管理」・「測量」・「HO_CAD」・「JW-CAD」・「パソコン」などについて発信しています。
参考にしていただけると嬉しいです。