このブログでは、品質管理図表で使用する「x-Rs-Rm管理図」の作り方についてお話しします。
一緒に、x-Rs-Rm管理図「Excelデータ」のダウンロードも行っています。
x-Rs-Rm管理図は主にコンクリート工の圧縮強度・曲げ強度・スランプ・空気量の品質管理に使用します。
x-Rs-Rm管理図
x-Rs-Rm管理図はデータ「ｘ」と、データの移動範囲「Ｒｓ」、最大移動範囲「Ｒｍ」を組み合わせた計算値となり、「５－３－５－７方式」で管理します。
「５－３－５－７方式」とは、最初の5個のデータを使って次の3個のデータを管理します。
次に、5個と3個を遇わせた8個のデータで次の5個のデータを管理します。
次に、5個と3個と5個を合せた13個のデータを使って次の7個のデータを管理します。
次も同じように、5個と3個と5個と7個を合せた計20個のデータを使って、次の10個を管理します。
30個のデータを得られたら、最近の20個のデータを使って、次の10個を管理します。
このように５－３－５－７－１０－１０・・と管理していきます。
ここで説明している「管理」というのは、「管理限界線（UCL、LCL）」のことを言います。
x-Rs-Rm管理図の作り方
コンクリート28日圧縮強度のデータをもとに作ってみましょう。
コンクリートの圧縮強度は3つの供試体の平均値を1つのデータとして考えます。
平均値xを計算
試験番号１～５までの1バッチ3個のデータの平均Xから平均値「ⅹ」を計算します。
移動範囲Rsの計算
試験番号１と２の平均Xの差、２と３の差、3と4の差のそれぞれ絶対値を計算します。
Rsの合計を求めて平均値を計算します。
測定値の範囲Rmの計算
測定値a、ｂ、ｃの最小値と最大値の差を計算します。
Rmの合計を求めて平均値を計算します。
管理線の計算
ｘ管理図
中心線 CL＝ｘ＝26.4
上方管理限界値 UCL＝ｘ+Ｅ2×Ｒｓ＝26.4+2.66×1.08＝29.3
下方管理限界値 LCL＝ｘ-Ｅ２×Ｒｓ＝26.4-2.66×1.08＝23.5
「E2」は品質管理係数を使い、「n=2」を使用します。
Rs管理図
中心線 CL＝Rs＝1.08
上方管理限界値 UCL＝D4×Ｒｓ＝2.57×1.08＝3.53
下方管理限界値 LCL＝考えない
D4はｎに対応したもを使用します。
Rm管理図
中心線 CL＝Rｍ＝1.30
上方管理限界値 UCL＝D4×Ｒｍ＝2.57×1.30＝3.34
下方管理限界値 LCL＝考えない
D4はｎに対応したもを使用します。
管理図（グラフ）の作成
Excelでは別シートにグラフが作られるようになっております。
安定状態の判定
上の管理図より、全てのデータが管理限界線の中に入っているので「安定」している状態となります。
終わりに
ｘ-Rs-Rm管理図の作り方についてお話ししました。
コンクリート圧縮強度3つの供試体の平均値を1つのデータ「ｘ」として考えて、データの移動範囲「Ｒｓ」、最大移動範囲「Ｒｍ」を組み合わせた計算値となり、「５－３－５－７方式」で、データが管理限界線内に入っているかを管理する方法です。
ダウンロードできるExcelデータは、圧縮強度の測定値a,b,cを入力するだけで、管理図ができるようになっております。
ｘ-Rs-Rm管理図は主にコンクリート工に使いますが、土工、路盤工、アスファルト舗装工はx-管理図を使います。
以上です。
最後までお読みいただきありがとうございました。
皆様のスキルアップにつながれば幸いです。
