このブログでは、品質管理図表で使用する「x-Rs-Rm管理図」の作り方についてお話しします。
一緒に、x-Rs-Rm管理図「Excelデータ」のダウンロードも行っています。

x-Rs-Rm管理図は主にコンクリート工の圧縮強度・曲げ強度・スランプ・空気量の品質管理に使用します。
x-Rs-Rm管理図
x-Rs-Rm管理図はデータ「x」と、データの移動範囲「Rs」、最大移動範囲「Rm」を組み合わせた計算値となり、「5-3-5-7方式」で管理します。
「5-3-5-7方式」とは、最初の5個のデータを使って次の3個のデータを管理します。
次に、5個と3個を遇わせた8個のデータで次の5個のデータを管理します。
次に、5個と3個と5個を合せた13個のデータを使って次の7個のデータを管理します。
次も同じように、5個と3個と5個と7個を合せた計20個のデータを使って、次の10個を管理します。
30個のデータを得られたら、最近の20個のデータを使って、次の10個を管理します。
このように5-3-5-7-10-10・・と管理していきます。
ここで説明している「管理」というのは、「管理限界線(UCL、LCL)」のことを言います。
x-Rs-Rm管理図の作り方
コンクリート28日圧縮強度のデータをもとに作ってみましょう。
コンクリートの圧縮強度は3つの供試体の平均値を1つのデータとして考えます。

平均値xを計算
試験番号1~5までの1バッチ3個のデータの平均Xから平均値「ⅹ」を計算します。

移動範囲Rsの計算
試験番号1と2の平均Xの差、2と3の差、3と4の差のそれぞれ絶対値を計算します。

Rsの合計を求めて平均値を計算します。

測定値の範囲Rmの計算
測定値a、b、cの最小値と最大値の差を計算します。

Rmの合計を求めて平均値を計算します。

管理線の計算
x管理図
中心線 CL=x=26.4
上方管理限界値 UCL=x+E2×Rs=26.4+2.66×1.08=29.3
下方管理限界値 LCL=x-E2×Rs=26.4-2.66×1.08=23.5
「E2」は品質管理係数を使い、「n=2」を使用します。


Rs管理図
中心線 CL=Rs=1.08
上方管理限界値 UCL=D4×Rs=2.57×1.08=3.53
下方管理限界値 LCL=考えない
D4はnに対応したもを使用します。

Rm管理図
中心線 CL=Rm=1.30
上方管理限界値 UCL=D4×Rm=2.57×1.30=3.34
下方管理限界値 LCL=考えない
D4はnに対応したもを使用します。

管理図(グラフ)の作成
Excelでは別シートにグラフが作られるようになっております。

安定状態の判定
上の管理図より、全てのデータが管理限界線の中に入っているので「安定」している状態となります。
終わりに
x-Rs-Rm管理図の作り方についてお話ししました。
コンクリート圧縮強度3つの供試体の平均値を1つのデータ「x」として考えて、データの移動範囲「Rs」、最大移動範囲「Rm」を組み合わせた計算値となり、「5-3-5-7方式」で、データが管理限界線内に入っているかを管理する方法です。
ダウンロードできるExcelデータは、圧縮強度の測定値a,b,cを入力するだけで、管理図ができるようになっております。
x-Rs-Rm管理図は主にコンクリート工に使いますが、土工、路盤工、アスファルト舗装工はx-管理図を使います。
以上です。
最後までお読みいただきありがとうございました。
皆様のスキルアップにつながれば幸いです。
